¡ Vacío !
El conocimiento humano posee dos fuentes: la sensorial y la intelectual. El conocimiento que se origina en los sentidos no es ni verdadero ni falso, por eso la ciencia pertenece al orden intelectual. Por su parte, el juicio intelectual afirma sin dar razón de su afirmación; por ende, sólo el razonamiento da lugar a la ciencia discursiva. En el razonamiento, el juicio se legitima en un conocimiento anterior. Por esto, para Aristóteles, la ciencia se funda en el razonamiento, y el silogismo es el tipo de razonamiento por excelencia. Razonar consiste en dar una razón de lo que se afirma o niega; ésta es la esencia del silogismo. La aparición de la Teoría de Conjuntos, a fines del siglo XIX, constituyó una importante revolución científica provocada por el genio de Georg Cantor. El resultado fue la unificación del lenguaje y del método para todas las disciplinas de la matemática y generó la aparición de fascinantes temas, como el de los números transfinitos y el de la topología general. De allí en más, la matemática ha sido escrita y formulada en términos cantorianos. Traduciendo las proposiciones apofánticas tradicionales que componen las estructuras silogísticas al lenguaje del álgebra de conjuntos, podemos hallar un nuevo procedimiento que permitirá demostrar la validez de los silogismos categóricos típicos. Los autores
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| Indice | Palabras liminares 9 1. Silabario de conjuntos 11 Precisión para definir conjuntos 15 Julio Colacilli nos "da clase" 17 Caza de citas 19 Pertenencia e inclusión 22 De la inclusión y la implicación 25 Igualdad de conjuntos y equivalencia lógica 28 El lenguaje conjuntista mejora la comprensión 28 Las operaciones de George Boole (1815-1864) 32 Intersección 32 La intersección y la inclusión 34 Conjuntos disjuntos 35 Complementación 36 Tabla de reglas 37 Bibliografía 38 2. El silogismo 39 Figuras del silogismo 41 Modos del silogismo 41 Reglas del silogismo 44 Reglas para los términos 45 Reglas para las proposiciones 49 Bibliografía 55 3. Silogismos a la Cantor 57 Traducción de las proposiciones silogísticas al lenguaje conjuntista 58 Procedimiento de la demostración 58 Justificación de validez de los silogismos 59 Resumen de modos válidos 69 Bibliografía 70 Anexo. Respuestas 71 |
